Page 61 - Galileo. Scienziato e umanista.

Dante abbia fornito questo dato per caratterizzare una regione
riservata ai fraudolenti avrebbe dovuto costituire un

avvertimento per i matematici che pensavano di sfruttare
l’informazione che il nono fossato ha una circonferenza di 22

7
miglia . Tale numero comporta un diametro di 7 miglia. Con
l’informazione supplementare che il diametro del decimo

fossato, quello piú interno, è di 3,5 miglia, e assumendo che i

fossati siano separati da spazi uguali, Manetti calcolò che il
diametro del fossato piú esterno dell’ottavo cerchio fosse pari a

35 miglia. Il compito di Galileo fu quello di ricavare la mappa
infernale da queste scarse indicazioni, e dimostrare «quanto a

torto il virtuoso Manetti ed insieme tutta la dottissima e
nobilissima Academia Fiorentina sia dal Vellutello stata

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calunniata» . Sarebbe stato doloroso, avvertí Galileo rivolto agli
accademici: egli sarebbe stato infatti costretto a ricorrere a

termini matematici, a parole latine e greche, lontane dalla pura
lingua toscana di cui si compiacevano tanto.

Nel progetto di Manetti l’inferno occupa un settore sferico
ricavato ruotando un triangolo equilatero, con i vertici sulla

superficie della Terra e al suo centro, attorno alla propria altezza
presa come asse. Galileo dimostrò la propria autorità e

competenza dichiarando che tale settore non equivale a un sesto

del volume della sfera, come potrebbe suggerire la figura
corrispondente di un esagono iscritto in una circonferenza, ma –

come sapeva da Archimede – a un quattordicesimo. L’inferno è
un cono cavo che taglia la superficie terrestre in un cerchio il

cui diametro è pari al raggio della Terra r (fig. 2.1). Dante aveva
fornito le misure, ma non nella Divina Commedia: l’arco AJB,

centrato su Gerusalemme, è pari a 3400 miglia (r = 3245
9
miglia) .

Figura 2.1.

Il cono dell’inferno. O è il centro della Terra, r il suo raggio, J Gerusalemme; l’arco
AJB = 3400 miglia. Galileo modifica l’aritmetica considerando la perpendicolare ad