Page 124 - Galileo. Scienziato e umanista.
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di tempo uguali per spostarsi lungo gli archi ΠP , P P , … P A.
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Dato che SΠ < SA, ϑ > ϑ e il pianeta sembra muoversi piú
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rapidamente (dal punto di vista del Sole) al perielio (Π) che
all’afelio (A).
Figura 3.1.
Moto lungo un’ellisse di Keplero (S è il Sole, P un pianeta).
Tolomeo, nell’Almagesto, presentò la semplice e brillante
approssimazione geocentrica del moto kepleriano mostrata nella
figura 3.2. Abbiamo la medesima linea degli apsidi AXCSΠ, ma
l’orbita è ora un cerchio e il moto del pianeta è regolato dal
punto «equante» X, attorno al quale la linea PX gira con
velocità angolare costante (l’angolo α cresce di quantità uguali
in tempi uguali). Il moto lungo un cerchio «eccentrico» (cioè
non centrato sul Sole S), regolato da un equante, è
indistinguibile – per eccentricità ε (ε = CS/CSΠ) piccole – dal
moto lungo un’ellisse kepleriana con la medesima eccentricità e
la medesima linea degli apsidi. Ne consegue che ϑ si comporta
pressoché allo stesso modo nelle figure 3.1 e 3.2. Tolomeo
incorporò il modello della figura 3.2 nel proprio sistema
geocentrico mettendo la Terra E in S e tenendo conto del moto
della Terra facendo ruotare il pianeta P attorno a un cerchio
secondario, o «epiciclo», mentre il centro dell’epiciclo, Q, ruota
attorno all’equante X nel cerchio eccentrico C (fig. 3.3). Galileo
doveva insegnare cose eccentriche di questo tipo nei propri
