Page 62 - Un fisico in salotto

E = mc

Ho cercato di evitare formule, nel corso della nostra chiacchierata. Ma questa
formula è effettivamente famosissima, scritta e riportata un po’ ovunque e già, ne

sono sicuro, la conoscete. Forse l’avete vista in televisione, scritta a immensi
caratteri cubitali sul ponte della portaerei americana Forrestal.
In effetti la formula di Einstein è alla base del funzionamento di un qualsiasi
reattore nucleare , come quello installato sulla Forrestal (e su altre portaerei o su
molti sottomarini) per produrre l’energia necessaria alla navigazione e alla vita di
bordo.

Purtroppo devo riconoscere la mia incapacità a spiegarvi in termini semplici
come si possa dedurre la formula di Einstein dai principi della Teoria della
Relatività. Ci accontenteremo dunque di verificare le conseguenze della formula di
Einstein, che ne confermeranno la validità.
Prendiamo comunque un po’ di confidenza con questa equazione. In essa m è la
massa di un qualsiasi oggetto, c è la velocità della luce (che va dunque elevata al
quadrato) ed E è l’energia che compete a quell’oggetto per il solo fatto che esso

possiede la massa m.
Si vede subito che anche un oggetto di massa piccolissima possiede di fatto
un’energia enorme. Infatti il valore della massa va moltiplicato per un numero
immensamente grande: se è vero che la velocità della luce è già elevatissima, il suo
quadrato è una quantità ancora molto, molto più grande.
Tuttavia, tanto in un laboratorio quanto nella nostra esperienza quotidiana, noi non

ci accorgiamo di questa enorme quantità di energia semplicemente perché le leggi
della fisica ci mostrano che hanno senso soltanto le differenze di energia. E sono
solo queste che possiamo apprezzare e valutare.
La situazione è un po’ quella che si verifica se saliamo le scale di casa nostra, dal
pianterreno al secondo piano. Quello che ci fa venire il fiatone (se siamo piuttosto
anziani...) è il fatto che saliamo di – mettiamo – sette metri. Poco importa che il
pianterreno sia al livello del mare o su una collina a cinquecento metri di quota.

Quello che conta sono quei sette metri di differenza.

Torniamo allora alle conseguenze dell’equazione di Einstein, riconsiderando un

momento il problema delle perdite da un recipiente chiuso, che può essere l’ampolla
di vetro nella quale facciamo bruciare il fiammifero.
Poco fa abbiamo detto che la massa contenuta all’interno dell’ampolla rimane al
valore che aveva prima della combustione, poiché abbiamo avuto cura che i prodotti
della combustione stessa (cenere, fumo, eccetera) non si disperdessero, sigillando

accuratamente l’ampolla.
Ebbene, la Teoria della Relatività, con l’equazione di Einstein, ci mostra che a
rigore, a combustione avvenuta, tutto il sistema è invece più leggero di quanto non