Page 117 - Fisica per non fisici

A minore B

D’altra parte, se abbiamo raggiunto per le scale proprio la cima della torre,
possiamo dire che A è uguale a B? Prima di rispondere facciamo queste

considerazioni.
Confrontando le misure di una qualsiasi grandezza fisica, come la quota alla quale
si trova un certo oggetto, possiamo trovare:

A maggiore di B oppure A minore di B

Ma che senso avrebbe contemplare la possibilità di avere A=B? A rigore, nessuno!
Significherebbe infatti affermare che abbiamo misurato A e B fino alla centesima,

alla millesima cifra decimale e così via fino all’infinito, trovando per A e B
esattamente lo stesso numero. Un compito che è ovviamente impossibile portare a
termine.
Possiamo tuttavia dare un significato all’uguaglianza A=B. Precisamente,
affermare che due grandezze fisiche A e B sono uguali va inteso nel modo seguente: il

valore di A rientra nel margine di imprecisione della misura di B e viceversa.
Ovvero, possiamo dire che in fisica due grandezze sono uguali quando... non siamo
in grado di stabilire quale delle due è maggiore dell’altra.

Le considerazioni precedenti ci aiutano a capire quello che forse, tutto sommato, già
ci aspettiamo e cioè che non è possibile conoscere esattamente il valore numerico di
una certa grandezza fisica. Piuttosto, ogni misurazione è sempre accompagnata da
quello che viene chiamato un errore sperimentale. Questo non significa uno

«sbaglio», nel senso comune della parola; significa che c’è sempre un margine di
incertezza nella valutazione numerica di una grandezza fisica. Questa circostanza
deve essere sempre tenuta presente in tutti gli esperimenti, da quelli che possiamo

eseguire magari in casa a quelli che vengono condotti nei grandi laboratori di
ricerca. Da cosa sono originati questi margini di incertezza?

Come prima considerazione, dobbiamo tenere conto della sensibilità degli strumenti
che utilizziamo per le misure e cioè delle minime differenze che possono essere

apprezzate dalla lettura degli strumenti stessi.
Per esempio, una riga da disegno ha una suddivisione che arriva ai millimetri e
cioè la sua sensibilità è 1 mm. Per conseguenza, quando misuriamo la lunghezza di un

bastoncino possiamo trovare – tanto per fare un esempio – 34,7 cm; ma che dire dei
decimi o dei centesimi di millimetro? Evidentemente non ha proprio senso pensare a
una loro precisa valutazione numerica anche se a occhio ci sembra che il bastoncino
sia lungo magari un altro mezzo millimetro. E così diciamo che la misura della
lunghezza è comunque affetta dall’errore di sensibilità della riga.