Page 203 - Keplero. Una biografia scientifica

Se la dipendenza lineare difettava in un senso, quella quadratica

era però eccessiva nell’altro. Eppure Keplero, ancora all’interno

dell’Astronomia nova, sembrava accontentarsi di questa legge,
che gli permetteva di fornire un’ulteriore prova dell’andamento

da lui previsto per la forza esercitata sui pianeti dal Sole, che

immaginava inversamente lineare rispetto alla distanza:

Diversi storici della scienza ritengono che Keplero si fosse già

accorto di come questa fosse soltanto una prima

approssimazione, e fosse già da anni alla ricerca di una

formulazione più corretta. È a questo punto che sembra lecito

domandarsi se, fra tutte le possibili combinazioni di potenze dei

periodi e dei raggi medi, non ve ne fossero alcune da preferirsi a

priori. La maggior parte delle ricostruzioni storiche è basata
sull’idea che l’esponente corretto, pari a 3/2, sia scaturito per

tentativi, dal momento che questo valore è giusto a metà tra i

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due esponenti utilizzati in precedenza . Alexandre Koyré
confessa, invece, di ritenere un tale procedimento assai poco

kepleriano, aggiungendo che sia probabile una qualche sinergia

tra gli interessi armonici, da cui l’astronomo era assorbito in

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quegli anni, e la ricerca della legge astronomica .
Che la scelta dell’esponente fosse in perfetto accordo con gli

intenti dell’Harmonice mundi risulta evidente: la proporzione

sesquialtera, il rapporto 3/2, reggeva tutto il sistema musicale

pitagorico, cosa che Keplero aveva sottolineato più volte nel