Page 202 - Keplero. Una biografia scientifica
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dipendenza di tipo armonico tra raggi medi e velocità, e quindi
periodi di rivoluzione. Difatti, Keplero aveva dato una
«spiegazione» della misura delle distanze planetarie nel modello
del Mysterium, ma non era riuscito a evidenziarne alcuna
relazione musicale. Anzi, aveva dimostrato l’illusorietà di una
simile relazione, mentre era riuscito a mostrare come si potesse
facilmente cogliere l’armonia celeste quando si considerassero,
invece, le velocità minime e massime dei pianeti.
Di qui il bisogno di trovare, come successivo passo nella
descrizione del sistema solare, una armonica relazione tra le due
categorie di parametri, cioè una legge di tipo proporzionale che
stabilisse un legame tra le velocità, e quindi i periodi di
rivoluzione, e i raggi delle orbite.
La ricerca della legge corretta era già iniziata ai tempi del
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Mysterium, nel 1596 . Allora Keplero aveva notato una
dipendenza monotona tra i periodi dei pianeti e le loro distanze
dal Sole: il periodo di rivoluzione cresceva all’aumentare della
distanza di un pianeta dal Sole. Avendo poi verificato che non si
trattava di una semplice dipendenza lineare, ovvero che non
valeva:
aveva proposto:
che si può approssimare scrivendo:
