Page 175 - Piergiorgio Odifreddi - Hai vinto, Galileo! La vita, il pensiero, il dibattito su scienza e fede.
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astronomi classici da Tolomeo a Copernico a
Galileo, era già stato infranto da Keplero. Come
sappiamo, sulla base delle osservazioni astronomiche
compiute da Tycho Brahe in Danimarca egli aveva
dedotto nel 1604 due famose leggi: la prima stabiliva
appunto che le orbite dei pianeti sono ellissi con il
Sole in uno dei fuochi, e la seconda che aree uguali
dell’orbita vengono spazzate in tempi uguali. Una
terza e ultima legge Keplero l’aveva aggiunta nel
1619: il rapporto fra il quadrato dell’anno planetario
e il cubo della distanza media tra un pianeta e il Sole
è lo stesso per tutti i pianeti.
Proprio dalla terza legge di Keplero il giovane
Newton aveva facilmente dedotto la forma
matematica dell’attrazione solare per orbite circolari,
ma il caso delle orbite ellittiche era di ben altra
difficoltà. Ci vollero vent’anni perché un maturo
Newton arrivasse al suo capolavoro, svelando il
legame fra le tre leggi di Keplero da un lato e la legge
di gravitazione dall’altro.
La sorprendente soluzione del mistero fu la
seguente. L’esistenza di una forza (attrattiva o
repulsiva) tra il Sole e un pianeta è solo un modo
diverso di esprimere la seconda legge. Il fatto che la
forza sia inversamente proporzionale al quadrato
della distanza è solo un modo equivalente di dire che
l’orbita è una sezione conica, cioè una delle tre figure
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