Page 89 - Un fisico in salotto

Gauss

Per illustrare la questione è interessante fare un balzo all’indietro nel tempo per fare
conoscenza con uno dei più grandi matematici di tutti i tempi: il tedesco Carl
Friedrich Gauss (1777-1855).
Stringiamogli la mano, presentandoci. Forse ci aiuterà a risolvere il nostro
problema!

Gauss fu precocissimo, mostrando la sua genialità fin dalle scuole elementari.
Le scuole tedesche di quel tempo erano molto severe, tuttavia i bambini erano,
come adesso, più propensi a giocare che a studiare.
Un giorno il maestro, che aveva difficoltà a tenere a bada la turbolenta scolaresca,
pensò di cavarsela proponendo un problema di aritmetica che tenesse occupati i
bambini in classe per parecchio tempo, permettendogli così di riprender fiato.
Il problema era proprio questo: calcolate la somma dei numeri da uno a cento. Si

intende i numeri interi, ovviamente: uno, due, tre e così via. I bambini si misero al
lavoro. Non era un compito facile: uno più due fa tre; poi ci aggiungo tre e fa sei; poi
ci aggiungo quattro e fa dieci; poi ci aggiungo cinque e fa quindici...; arrivare fino a
cento fa venire il mal di testa solo a pensarci.
Ma il piccolo Carl (aveva allora otto anni) si presentò dopo pochi istanti e disse
con il dovuto rispetto (tipico nelle scuole di allora...): «Signor Maestro, la somma fa

cinquemilacinquanta (scriviamolo con i numeri: 5.050)». «Mi stai prendendo in giro
eh, Gauss? Come ti permetti? Come ti sei inventato questo numero? Convocherò tuo
padre!» «No, no, Signor Maestro, non volevo mancarle di rispetto. Mi scusi,
comunque; ma la somma fa proprio 5.050».
Il maestro, che non era poi tanto cattivo, passò sopra all’episodio; ma poi, tornato
a casa, toccò a lui mettersi a contare e, dopo molto tempo, magari tra un inevitabile
errore di distrazione e l’altro, trovò finalmente il risultato giusto: 5.050!

Qualcuno dei presenti, accomodato nella poltrona del salotto, ha capito come
aveva ragionato Gauss? Forse c’è un Gauss, nascosto nell’avvocato Minasi, e
nessuno se ne è ancora accorto!
Devo dire che magari proprio un Gauss non si troverà facilmente, tuttavia ricordo
che tanti anni fa un collega mi chiese di sostituirlo, per una settimana o poco più, per

insegnare matematica nella prima media di una scuola privata.
Io fui molto contento: era una novità assoluta per me. In quei pochi giorni di
supplenza non aveva molto senso proseguire nel programma dell’insegnante titolare
che poi avrebbe dovuto ‘riagganciarsi’ agli argomenti che avrei trattato. Decisi
allora di fare qualcosa di diverso: di proporre problemi che sembrano difficili ma
che hanno una soluzione alla quale si arriva con un ragionamento semplice. Insomma,
di fare in pratica test di intelligenza.
Proposi, tra questi problemi, proprio quello di sommare i primi numeri interi. Ma

volli esagerare: non mi accontentai di ‘cento’. Chiesi: «Trovatemi la somma dei
numeri interi da uno a mille».
Avvenne proprio quello che, un paio di secoli prima, era successo nella classe di