Page 108 - Fisica per non fisici

Ubriachi a parte, il ragionamento che abbiamo fatto ci aiuta a comprendere il
meccanismo del moto browniano. Il nome deriva da quello del botanico scozzese
Robert Brown (1773-1858) che nel 1827, esaminando al microscopio piccole
particelle di polline contenute in una goccia d’acqua, osservò che esse,

indipendentemente le une dalle altre, erano animate da un incessante movimento a
«zigzag».

Questo movimento costituisce di fatto la prova dell’esistenza del moto molecolare:

le particelle di polline sono infatti abbastanza grandi da essere visibili al
microscopio ma sono abbastanza piccole da essere mantenute in movimento e
continuamente deviate qua e là dagli urti che ricevono da parte delle invisibili
molecole d’acqua che le circondano in continuo movimento.

Possiamo avere una verifica dell’esistenza del moto browniano se facciamo
cadere una goccia di inchiostro in un bicchiere pieno d’acqua: notiamo che la
colorazione dell’acqua diffonde lentamente fino a che si ottiene una colorazione
uniforme in tutto il bicchiere. Le molecole di inchiostro sono infatti spinte in modo
del tutto casuale dalle molecole d’acqua finché occupano uniformemente tutto il

volume che hanno a disposizione.
Tuttavia, a una analisi superficiale, è sorprendente che avvenga una tale
diffusione. Infatti, proprio perché le molecole di inchiostro sono urtate in modo del

tutto casuale, ci potremmo aspettare che ciascuna molecola rimanesse praticamente
ferma, più o meno laddove è caduta la goccia. Certamente: una volta è spinta in là;
un’altra volta in qua. In media dovrebbe rimanere dove si trovava inizialmente
proprio come ci saremmo aspettati per la posizione di quel signore ubriaco. Invece,
come abbiamo visto, le distanze crescono all’aumentare dei passi e altrettanto le

molecole di inchiostro si trovano sempre più distanti dalla loro posizione originaria
quanti più urti ricevono dalle molecole circostanti.

Due problemi di calcolo delle probabilità

Abbiamo parlato di probabilità e allora vi propongo un paio di semplici problemi
che però trovo molto interessanti.

Il primo problema è questo. Abbiamo due fogli di cartoncino di uguali dimensioni.
Uno ha entrambe le facce colorate di rosso e l’altro ha una faccia rossa e una bianca.

Un vostro amico sceglie a caso uno dei due cartoncini e, senza guardarlo, lo pone sul
tavolo. Se il cartoncino mostra una faccia bianca siamo sicuri che la faccia nascosta
è rossa; ma se mostra una faccia rossa qual è la probabilità che la faccia nascosta sia
bianca?
Saremmo tentati di rispondere che la probabilità è 1/2 cioè il cinquanta per cento