Page 493 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

dalla tavola de gli archi e corde, e la noto appresso, che è 8142 parti di
quali il semidiametro AB è 100000. Trovo poi l’angolo BDC facilmente:

imperocché la metà dell’angolo BAD, che è 2. 20 m. p., giunta a un retto
dà l’angolo BDF 92. 20 m. p., al quale giugnendo l’angolo CDF, che è la

distanza dal vertice della maggiore altezza della stella, che qui è 62.15
15
m. p., ci dà la quantità dell’angolo BDC 154. 45 m. p.; il quale noto
insieme co ’l suo sino, preso dalla tavola, il quale è 42657, e sotto questo
noto l’angolo della parallasse BCD 0.2 m. p., co ’l suo sino 58. E perché

nel triangolo BCD il lato DB al lato BC è come il sino dell’angolo
opposto BCD al sino dell’angolo opposto BDC, adunque quando la linea

BD fusse 58, BC sarebbe 42657; e perché la corda DB è 8142 di quali il
semidiametro BA è 100000, e noi cerchiamo di sapere quante delle

medesime parti sia BC, però diremo, per la regola aurea: Se quando BD
è 58, BC è 42657, quando la medesima DB fusse 8142, quanto sarebbe
la BC? Però multiplico il secondo termine per il terzo; mi viene

347313294, il quale si deve dividere per il primo, cioè per 58, ed il
quoziente sarebbe il numero delle parti della linea BC di quali il

semidiametro AB è 100000: e per sapere quanti semidiametri BA
contenesse la medesima linea BC, bisognerebbe di nuovo dividere il

medesimo quoziente trovato per 100000, ed aremmo il numero de’
semidiametri compresi in BC. Ora, il numero 347313294 diviso per 58

dà 5988160 1/ , come si vede qui: 16
4

Ma noi possiamo abbreviare assai l’operazione, dividendo il primo

prodotto trovato, cioè 347313294, per il prodotto della multiplicazione
delli due numeri 58 e 100000, che è

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