Page 687 - Manuale dell'architetto

PROGETTAZIONE STRUTTURALE • STRUTTURE D.5.
CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO 9.

IMPOSTAZIONE DEL PROBLEMA A.GPNREOONZGEIOREATNTLIAI ZDIIONE
B.PORREGSATANZISIOMNI IEDDIELGIZLII
Come è noto il conglomerato è un materiale che può raggiungere valori di resistenza N N·e FIG. D.5.9./1 y C.EPSREORFCEISZSIOIONALE
alla compressione anche molto elevati. s = + ·y D.SPTRROUGTETTUTRAAZLIEONE
La resistenza a trazione di un conglomerato è minore di quella a compressione: come C E.CAOMNBTIERNOTLALLOE
ordine di grandezza è di circa un quindicesimo di quella a compressione. AI e F.CMOAMTEPROIANLEI,NTI, TECNICHE
Nella normativa si prevede per la resistenza caratteristica a trazione il valore: G.URBANISTICA
dove A è l’area della sezione I il momen- G
ftk = 0,7 ·0,58 R2ck to di inerzia rispetto all’asse x baricentrico sy iy SDAPS.E1PCE.ITFTIICINORMATIVI
ed e e y individuano (le posizioni del cen- DDCOE.I2MM.PAOTRETRAIAMLEI NTO
Per: Rck = 150 kg/cm2 tro di pressione e del punto della sezione DAMC.A3CLIT.AE,I CONGLOMERATI,
per il quale si chiede la tensione. DSSTO.A4LTL.IECDIITAZIONE
si ha: ftk = 11,46 kg/cm2 n = 13 Mantenendo costanti N ed e le tensioni ai SDT.R5U.TTURE
lembi estremi della sezione valgono: ODP.6ER.E DI FONDAZIONE
Per: Rck = 500 kg/cm2
N N·e CFDOE.M5NE.D8NA.TZOIOANRIMATO –
ssup = A + I ·ys PDCER.ME5CE.O9NM.TOPRAERSMSOATO

si ha: ftk = 25,5 kg/cm2 n = 20 N N·e
sinf = A + I ·yi

Deve inoltre tenere presente che la resistenza a trazione può venir meno per cause diver- dove la differenza dei segni dei termini N· e I ·y
se dalle azioni previste. In tale caso, qualora alla resistenza a trazione del conglomerato fos- deriva dalla differenza di segno tra ys e yi.
se stata attribuita una funzione ai fini della resistenza, si determinerebbe una situazione di
collasso.Nel caso della tecnica del cemento armato, abbiamo visto che il problema si risol- Poniamo ora e =– Ci imponendo la condizione che per tale valore si abbia ssup = 0
ve predisponendo, nelle zone che risultano tese, apposite armature.
Tali armature debbono essere in grado di sviluppare tutta la resistenza a trazione necessa- 0 = N + N·Ci ? N · 1 – Ci = 0 e quindi Ci = Ws
ria, prescindendo da qualsiasi resistenza a trazione del conglomerato (sezione parzializza- A Ws A Ws A
ta). Con la tecnica della precompressione il problema viene affrontato in maniera totalmen-
te diversa. Con tale tecnica si provoca nella generica sezione uno stato di coazione di carat- Analogamente poniamo e ? Cs imponendo la condizione che per tale valore risulti:
teristiche tali da eliminare le tensioni di trazione indotte dalle forze esterne. Le conseguen-
ze derivanti da tale impostazione sono: sinf = 0

• la sezione non si parzializza; Procedendo analogamente si ha: Cs = Wi
A
• supponendo che per il conglomerato compresso sia ipotizzabile un legame costitutivo
Evidentemente i punti sull’asse y definiti dai valori +Cs e – Ci coincidono con i punti
lineare (legge di Hooke sb = Eb · eb) è valida la sovrapposizione degli effetti; limite del “nocciolo centrale di inerzia”sullo stesso asse.
L’ampiezza del campo di nocciolo vale:
• se ipotizziamo che le sezioni si mantengano piane sono validi i criteri derivanti dall’impo-

stazione classica per i materiali aventi un comportamento elastico lineare e omogeneo.

In particolare per una sezione soggetta a uno stato di pressoflessione retta dovuta a C = |Cs|+|Ci|= Ws +Wi = 1 11 = ?2 · yi + ys = ?2 ·h
uno sforzo normale N agente con una eccentricità e avremo che nel generico punto la A A ys + yi ys· yi yi · ys
tensione è data da (Fig. D.5.9./1):

CARATTERISTICHE SPECIFICHE DELLA PRECOMPRESSIONE

Definiamo come caratteristiche della precompressione Supponiamo che sulla stessa sezione debba agire un Supponiamo che in esercizio la sezione di cui all’esempio
il valore dello sforzo normale da applicare e la sua momento esterno M = 200 tm che comprima le fibre precedente sia soggetta a uno sforzo normale esterno:
eccentricità rispetto al baricentro della sezione. superiori.
Ne = 180 tonn e a un momento Me = 200 tm
Avremo:

Supponiamo di avere la sezione come in Fig. D.5.9./2: ss = 200·105 = 92,6 Kg/cm2 Vogliamo determinare l’entità della forza di precom-
2,16·105 pressione e la sua eccentricità.
A = 6800 cm2 In esercizio, in assenza di precompressione, si avrebbe:
yi = 80,3 cm
ys = 49,7 cm si = 200·105 = – 149 Kg/cm2 ss = 180.000 + 200 ·105 = 119 Kg/cm2
I = 10,766 ·106 cm4 1,34·105 6.800 2,16 ·105
Ws = 216,627cm3
Wi = 134,076 cm3

FIG. D.5.9./2 Il diagramma delle tensioni è fornito dalla Fig. D.5.9./3 si = 180.000 – 200 ·105 = 122,8 Kg/cm2
(a). Tale diagramma può essere considerato come 6.800 1,34 ·105
120 somma algebrica dei diagrammi (b) e (c).

02 011 Il primo di essi è di compressione per tutta la sezione Si ha quindi il diagramma di tensioni “a” decomponibile
mentre il secondo (c) è di trazione per tutta la sezione. nella somma dei diagrammi “b” e “c” ( Fig. D.5.9./4).

Se vogliamo eliminare le trazioni dobbiamo aggiungere il Per eliminare il diagramma di trazioni “c” occorre indur-
diagramma di tensioni di compressione (d) speculare di re (tramite la precompressione) il diagramma “d”
(c). uguale e contrario a “c”.
Per il diagramma (c) si ha:
G
Si ha:
49,7
sG = 149 · 56,96 Kg/cm2
130 sG = ys ·122,8 = 49,7
h ·122,8 = 46,95 Kg/cm2
Avremo:
130

N = sG · A = 56,96 · 6800 = 387,354 Kg La forza di precompressione vale:

Tale forza deve essere applicata alla distanza: Np = sG · A = 46,95 · 6800 = 319,260 kg

Ci = Ws = 216.627 = 31,85 cm Poiché il diagramma “d” ha tensione nulla al lembo
A 6.800 superiore la forza Np dovrà essere applicata al limite
inferiore di nocciolo e quindi alla distanza Ci = 31,85 cm
40 al disotto del baricentro. dal baricentro.

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